概率论求教 谢啦 采纳好评 第五个选择题 求解释
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注意到相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布,
由E(X+Y)=EX+EY=0+2=2,D(X+Y)=DX+DY=1+1=2知
X+Y服从正态分布N(2,2)
故(X+Y-2)/根号2服从标准正态分布N(0,1)
所以
P(X+Y>=2)=P((X+Y-2)/根号2>=0)=1-G(0)=1-1/2=1/2
其中G(x)为标准正态分布的分布函数.
由E(X+Y)=EX+EY=0+2=2,D(X+Y)=DX+DY=1+1=2知
X+Y服从正态分布N(2,2)
故(X+Y-2)/根号2服从标准正态分布N(0,1)
所以
P(X+Y>=2)=P((X+Y-2)/根号2>=0)=1-G(0)=1-1/2=1/2
其中G(x)为标准正态分布的分布函数.
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