Question

已知函数y=x^2+(a-1)x-a

已知函数y=x^2+(a-1)x-a
1 当y>0时，求x取值范围
2 当0《x《1时，y有最小值-2，求实数a的值

Answer 1

y=(x+a)(x-1)
1. 讨论a
若a>1,则y>0得：x>a, 或x<1
若a=1,则y>0得：x≠1
若a<1,则y>0得：x>1,或x<a

2. 对称轴为x1=(1-a)/2,
若对称轴x1在[0,1],即-1=<a<=1,则最小值为f((1-a)/2)=-a-(a-1)^2/4=-2, 解得：a=-1±2√2, 不在范围内，舍去；
若x1>1,即a<-1,则最小值f(1)=1+a-1-a=0, 不符；
若x1<0,即a>1,则最小值f(0)=-a=-2,得：a=2,符合
综合得：a=2