Question

已知函数f（x）=（x^2+2x+a）/x，x属于[1,正无穷） （1）当a=4时，求f（x）的最

已知函数f（x）=（x^2+2x+a）/x，x属于[1,正无穷）
（1）当a=4时，求f（x）的最小值；
（2）当a=1/2时，求f（x）的最小值
请您看完题再回答，我问的题跟网上的那道题不一样！

Answer 1

1) f(x)=x+0.5/x+2
f'(x)=1-0.5/x^2
当x>=1时，f'(x)>0, 函数单调增
最小值为f(1)=1+0.5+2=3.5

2)f(x)=x+a/x+2>0
即a>-x(x+2)
a>-(x+1)^2+1=g(x)
g(x)的最大值为当x=1时取得，为gmax=g(1)=-3
所以有a>-3.