设ab∈R证明若对任何正数ε有a-b<ε则a≤b
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反证法，
假设a＞b，
令ε=(a-b)/2 (ε＞0)
则，a-b＞ε
与题设 a-b＜ε矛盾。
所以，假设错误，
所以，a≤b
假设a＞b，
令ε=(a-b)/2 (ε＞0)
则，a-b＞ε
与题设 a-b＜ε矛盾。
所以，假设错误，
所以，a≤b
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