Question

如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，那么得到的三角形还是直角三角形吗？

Answer 1

因为三角形三条边的长度比是3比4比5， 所以可设三边分别为3a，4a，5a。 而： (3a)^2+(4a)^2=(5a)^2（符合勾股定理） ；故此，此三角形就是直角三角形。 

其实这些以3、4、5为基本数扩大相同倍数还是构成直角三角形，这些叫勾股数，也称商高数。

高数（Higher Mathematics），又称高等数学，是比初等数学更高深的数学，是理、工科院校一门重要的基础学科，该课程的主要内容有，极限理论、常微分方程、多元微积分学与空间解析几何等，在其教材中，以微积分学和级数理论为主体，其他方面的内容为辅，各类课本略有差异。

学习高数有利于培养学生的运算能力、抽象思维及逻辑推理等能力，从而使学生有更强的解决实际问题的能力。

Answer 2

将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形与原三角形相似，因而得到的三角形是直角三角形。

直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边的商。 

例如：直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，那么，斜边上的高等于两条直角边的乘积ab除以斜边c的商。即：ab/c。

直角三角形的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图2，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

Answer 3

是的。
设扩大x倍
原来a^2+b^2=c^2
现在(xa)^2+(xb)^2=(xc)^2