Question

已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线。点E在AC上，∠BDC=∠AE

已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线。点E在AC上，∠BDC=∠AED,求证：点E在CD的垂直平分线上

Answer 1

证明：
因为D为直角三角形斜边的中点
所以CD=BD=AD
可得出 角B=角DCB(三角形BCD中BD=CD)
因为 角A+角B=90°，角B=角DCB
所以 角A+角DCB=90°
因为角BDC=角DCA+角A（三角形外角），角DEA=角DCA+角CDE（三角形外角）
又因为角BDC=角DEA(已知条件）
所以角DCE=角CDE
所以CE=DE(三角形CDE中，角DCE=角CDE）

Answer 2

加减

追问

什么意思