Question

如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿着AC边所在的直线折，使点D落在E处得到四边

1.求EC∥AB（不能用2.的条件）

2.如果∠B=60°，判断ABCE形状

Answer 1

1,因为D是Rt三角形ABC斜边AB上的中点，所以AD=BD=CD。
而由题意可知，AD=AE、CD=CE。
所以AD=AE=CD=CE，即ADCE是菱形，EC//AB。
2,若角B=60度，则角CAD=角CAE=30度。
所以，角BAE=角B=60度。
又EC//AB，所以ABCE为等腰梯形。