Question

若函数f（x）=-xex，则下列命题正确的是（　　）A．对任意a∈（-∞，1e），都存在x∈R，使得f（x）＞aB．

若函数f（x）=-xex，则下列命题正确的是（　　）A．对任意a∈（-∞，1e），都存在x∈R，使得f（x）＞aB．对任意a∈(1e，+∞)，都存在x∈R，使得f（x）＞aC．对任意x∈R，都存在a∈(?∞，1e），使得f（x）＞aD．对任意x∈R，都存在a∈(1e，+∞)，使得f（x）＞a

Answer 1

∵f（x）=-xe^x，
∴f‘（x）=-（1+x）e^x，
令f′（x）=0，得x=-1，
当x＜-1时f′（x）＞0，当x＞-1时，f′（x）＜0，
故函数在x=-1处取最大值

1

e

，函数无最小值．
故选A．