Question

已知向量 . a =(cos75°，sin75°)， . b =(cos15°，sin15°)，那么| . a

已知向量 . a =(cos75°，sin75°)， . b =(cos15°，sin15°)，那么| . a - . b | 的值是______．

Answer 1

∵ . a =(cos75°，sin75°)， . b =(cos15°，sin15°) ， ∴ a - b =（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°） ∴| a - b |= (cos75°-cos15°)   2 +(sin75°-sin15°)   2 = 2-2(cos75°cos15°+sin75°sin15°) = 2-2cos60° =1 故答案为：1