如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于多少
如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于多少？...
如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于多少？
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∵∠B，∠C的平分线相交于点O，
∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，
∴OD=BD，OE=CE，
∴DE=OD+OE=BD+EC，
∵BD+EC=5，
∴DE=5．
∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，
∴OD=BD，OE=CE，
∴DE=OD+OE=BD+EC，
∵BD+EC=5，
∴DE=5．
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