已知f(x)在区间(-2.,2)上是奇函数,且在区间(-2,2)上单调递减,若f(2+a)+f(1-2a)大于0,则a的取值

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匿名用户
2010-11-01
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是不是单调递增啊?

∵f(x)是奇函数,满足f(-x)=-f(x),
f(2+a)+f(1-2a)>0
f(2+a)>-f(1-2a)
f(2+a)>f(2a-1) (奇函数的性质)
又因为f(x)在(-2.2)上单调递增
-2<2+a<2 解得-4<a<0
-2<2a-1<2 解得-1/2<a<3/2
2+a>2a-1 解得 a<3
这三个区间取交集就是答案,即-1/2<a<0
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