Question

已知ω>0，函数f(x)＝sin(ωx＋ )在( ，π)上单调递减，则ω的取值范围是________

已知ω>0，函数f(x)＝sin(ωx＋ )在( ，π)上单调递减，则ω的取值范围是________．

Answer 1

[ ， ]

由2kπ＋ ≤ωx＋ ≤2kπ＋ ，k∈Z，且ω>0，得 (2kπ＋ )≤x≤ (2kπ＋ π)． 取k＝0，得 ≤x≤ ． 又f(x)在( ，π)上单调递减， ∴ ≤ ，且π≤ ，解得 ≤ω≤ ．