Question

如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为（　　） A． 1+

如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为（　　） A． 1+ 5 2 B． 5 -1 2 C．1 D．2

Answer 1

设AD=a， ∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB， ∴△BOC ∽ △ABC， 所以 BO AB = CB AC ， 即 1 a = a a+1 ， 所以，a 2 -a-1=0． 由a＞0， 解得a= 1+ 5 2 ． 故选A．