已知函数f（x）=cos（2x-π3）+2sin2x-1，（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别为三
已知函数f（x）=cos（2x-π3）+2sin2x-1，（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且a=2，c=23，...
已知函数f（x）=cos（2x-π3）+2sin2x-1，（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且a=2，c=23，f（C2）=12，求△ABC的面积．
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（1）f（x）=cos（2x-
）+2sin2x-1=
cos2x+
sin2x-cos2x=
sin2x-
cos2x=sin（2x-
），
∴T=
=π．
（2）f（
）=sin（C-
）=
，
∴C-
=
或
，
∴C=
或π（舍去），
=
，
∴sinA=
?sinC=
×
=
，
∵a＜c，
∴A＜C，
∴A=
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
∴T=
| 2π |
| 2 |
（2）f（
| C |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴C-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
∴C=
| π |
| 3 |
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
∴sinA=
| a |
| c |
| 2 | ||
2
|
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵a＜c，
∴A＜C，
∴A=
