Question

（2014?重庆模拟）如图所示，在xoy坐标系中，y＞0的区间，x＞0有沿x轴负方向的匀强电场，x＜0有垂直坐标

（2014?重庆模拟）如图所示，在xoy坐标系中，y＞0的区间，x＞0有沿x轴负方向的匀强电场，x＜0有垂直坐标平面向内的匀强磁场．质量为m、电量为q的带正电粒子，自x轴上的P点以速度v0垂直电场射入电场中，PO之间距离为d，粒子离开电场进入磁场时与y轴正向夹角为30°，不计粒子重力和空气阻力．（1）求匀强电场的场强大小；（2）若粒子能返回电场中，则磁感应强度大小B应满足什么条件？

Answer 1

（1）粒子离开电场进入磁场时速度大小：v=

v0

cos30°

=

2 3

3

v₀，
由动能定理得：qEd=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：E=

m v 2 0

6qd

；
（2）设粒子在电场中运动时间为t，
离开电场进入磁场时位置与O点距离为y，
则d=

vx

2

t=

v0

2 3

t，y=v₀t=2

3

d，
由题分析知，若粒子能返回电场中，
其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r须满足：

3

2

r≤y，
由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

，
解得：B≥

mv0

2qd

；
答：（1）匀强电场的场强大小为：

m v 2 0

6qd

；
（2）若粒子能返回电场中，磁感应强度大小B应满足的条件是：B≥

mv0

2qd

．