Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC＝______

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC＝______．

Answer 1

根据切线的性质可知∠PAC=90°，由切线长定理得PA=PB，∠P=40°，求出∠PAB的度数，用∠PAC-∠PAB得到∠BAC的度数． 解：∵PA是⊙O的切线，AC是⊙O的直径， ∴∠PAC=90°． ∵PA，PB是⊙O的切线， ∴PA=PB， ∵∠P=40°， ∴∠PAB=（180°-∠P）÷2=（180°-40°）÷2=70°， ∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=90°-70°=20°． 故答案是：20°．