如图,AC是⊙O的直径,PA,PB分别切⊙O于A,B,直线PB交直线AC于点D

BD=2PA.求tan∠BAD的值... BD=2PA.求tan∠BAD的值 展开
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郑奕龙Happy
2015-04-09
知道答主
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连OP
设PA=PB=x,则BD=2X,
AD=2√2x,
BD/r=AD/PA
2x/r=2√2x/x
解得r=√2x/2
所以直径AC=√2x
所以DC=√2x=2CO
因为BD=2PA=2PB
所以BC∥OP

所以BC/OP=2/3
在直角三角形OBA中,由勾股定理,得,

OP²=OB²+PA²=x²/2+x²=3x²/2
解得OP=√6x/2
所以BC=(2/3)×√6x/2=√6x/3
在直角三角形ABC中,由勾股定理,得,
AB²=AC²-BC²=2x²-2x²/3=4x²/3
所以AB=2√3x/3
所以tan∠BAC=BC/AB=(√6x/3)/(2√3x/3)=√2/2
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富港检测技术(东莞)有限公司_
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baby速度12
高能答主

推荐于2016-02-27 · 把复杂的事情简单说给你听
知道大有可为答主
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连OP
设PA=PB=x,则BD=2X,
AD=2√2x,
BD/r=AD/PA
2x/r=2√2x/x
解得r=√2x/2
所以直径AC=√2x
所以DC=√2x=2CO
因为BD=2PA=2PB
所以BC∥OP

所以BC/OP=2/3
在直角三角形OBA中,由勾股定理,得,

OP²=OB²+PA²=x²/2+x²=3x²/2
解得OP=√6x/2
所以BC=(2/3)×√6x/2=√6x/3
在直角三角形ABC中,由勾股定理,得,
AB²=AC²-BC²=2x²-2x²/3=4x²/3
所以AB=2√3x/3
所以tan∠BAC=BC/AB=(√6x/3)/(2√3x/3)=√2/2
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百度网友40ecf1e
2015-10-26 · TA获得超过2488个赞
知道大有可为答主
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提问不清楚,无法判断,无法回答问题,请收回。
这类型的题,以后还是不要分拣进来的好,对答题者没有任何途径回答。
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