（本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）现有变换公式：可把平面直角坐标系上的一

（本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）现有变换公式：可把平面直角坐标系上的一点变换到这一平面上的一点.（1）若椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，... （本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）现有变换公式：可把平面直角坐标系上的一点变换到这一平面上的一点 .（1）若椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程，并求出其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标；（2）若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点. 求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；（3）在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换下的不动点的存在情况和个数. 展开

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#热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？

曾宇文039
2014-10-07 · TA获得超过245个赞

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略

（1）设椭圆

的标准方程为

（

），由椭圆定义知焦距

，即

…①.
又由条件得

…②，故由①、②可解得

，

.
即椭圆

的标准方程为

.
且椭圆

两个焦点的坐标分别为

和

.
对于变换

：

，当

时，可得

设

和

分别是由

和

的坐标由变换公式

变换得到.于是，

，即

2 的坐标为

；
又

即

3 的坐标为

.
（2）

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