在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0，（1）求角B的大小；（2）若 ，a+c=
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0，（1）求角B的大小；（2）若，a+c=4，求△ABC的面积。...
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0，（1）求角B的大小；（2）若 ，a+c=4，求△ABC的面积。
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解：（1）由正弦定理 得 ，将上式代入已知  ，得  ，即  ，即  ，∵  ，∴  ， ，∴  ，∵B为三角形的内角， ∴  。（2）将  代入余弦定理 得 ，∴  ，∴  。 |
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