Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC （ 1）求

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC
（ 1）求B
（2）设b=2倍根号3，a+c=6，求三角形ABC面积

Answer 1

(1)利用正弦定力得
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
2sin(B+C)cosB=sin(B+C)
cosB=1/2
所以B=60度
(2)由一得cosB=cos60
所以1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
ab=(a+b)^2-2ab-c^2
3ab=12
ab=4
S=1/2×sinc×ab
=2根号3
看懂没?

追问

懂了