Question

设f：A→B是从A到B的一个映射，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，xy），则A中（1，-2

设f：A→B是从A到B的一个映射，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，xy），则A中（1，-2）的象是______，B中（1，-2）的原象是______．

Answer 1

由R到R的映射f：（x，y）→（x+y，xy），
x=1，y=-2，则x+y=-1，xy=-2，∴A中（1，-2）的象是（-1，-2）；
设（1，-2）的原象是（x，y）
则x+y=1，xy=-2
解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2
故（1，-2）的原象是（2，-1）和（-1，2）
故答案为：（-1，-2）；（2，-1）和（-1，2）．