设函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=x2?ax?1，a＞0（1）当a=8时，求f（x）在区间[3，5]上的值域；（2）若?t∈[
设函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=x2?ax?1，a＞0（1）当a=8时，求f（x）在区间[3，5]上的值域；（2）若?t∈[3，5]，?xi∈[3，5]（i=1...
设函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=x2?ax?1，a＞0（1）当a=8时，求f（x）在区间[3，5]上的值域；（2）若?t∈[3，5]，?xi∈[3，5]（i=1，2）且x1≠x2，使f（xi）=g（t），求实数a的取值范围．
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（1）当a=8时，f（x）=x|2x-a|=
，
∴函数f（x）在[3，4]上递减，在[4，5]上递增，
∵f（3）=6，f（4）=0，f（5）=10，
∴f（x）在区间[3，5]上的值域为[0，10]；
（2）f（x）=x|2x-a|=
∵a＞0，
∴f（x）在（-∞，
]上递增，在[
，
]上递减，在[
，+∞）上递增，
∴3＜
＜5或3＜
＜5，
∴6＜a＜10或12＜a＜20．
①6＜a＜10时，函数在[3，
]上递减，在[
，5]上递增，g（x）=
|
∴函数f（x）在[3，4]上递减，在[4，5]上递增，
∵f（3）=6，f（4）=0，f（5）=10，
∴f（x）在区间[3，5]上的值域为[0，10]；
（2）f（x）=x|2x-a|=
|
∵a＞0，
∴f（x）在（-∞，
| a |
| 4 |
| a |
| 4 |
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
∴3＜
| a |
| 2 |
| a |
| 4 |
∴6＜a＜10或12＜a＜20．
①6＜a＜10时，函数在[3，
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
x2
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