已知tana=2,求:sinacosa
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tan a= sin a/ cos a=2
∴sin a= 2 cos a
又∵ (sin a)^2+ (cos a)^2=1
∴5(cos a)^2=1
∴cos a= (√5)/5 或-(√5)/5
cos a= (√5)/5时,sin a=(2√5)/5,
sinacosa=2/5;
cos a= -(√5)/5时,sin a=-(2√5)/5,
sinacosa=2/5;
综上sinacosa=2/5
∴sin a= 2 cos a
又∵ (sin a)^2+ (cos a)^2=1
∴5(cos a)^2=1
∴cos a= (√5)/5 或-(√5)/5
cos a= (√5)/5时,sin a=(2√5)/5,
sinacosa=2/5;
cos a= -(√5)/5时,sin a=-(2√5)/5,
sinacosa=2/5;
综上sinacosa=2/5
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sina=2/根号5 cosa=1/根号5
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2除以根5 * 1除以根5 等于2/5
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