Question

若方程x 2 +3x-m=0的两个实数根都大于-2，则实数m的取值范围是______

若方程x 2 +3x-m=0的两个实数根都大于-2，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

令f（x）=x 2 +3x-m=0， ∵方程x 2 +3x-m=0的两个实数根都大于-2， ∴m满足 △≥0 - 3 2 ＞-2 f(-2)＞0 ，解得 - 9 4 ≤m＜-2 ， ∴实数m的取值范围是 [- 9 4 ，-2) ． 故答案为 [- 9 4 ，-2) ．