Question

如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向

如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动．经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐波的波速可能等于（　　）A．5m/sB．6m/sC．10m/sD．4m/s

Answer 1

由题，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则ab间距离为：
x_ab=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…，
得到波长为：λ=

4xab

4n+3

=

56

4n+3

m．
又据题意，经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则时间为：
t=1.00s=（k+

1

4

）T，
得到周期为：T=

4

4n+1

s，k=0，1，2…，
则波速为：v=

λ

T

=

14(4k+1)

4n+3

当k=0，n=0时，v=4.67m/s；
当k=1，n=1时，v=10m/s；
由于n、k是整数，v不可能等于6m/s、5m/s和4m/s．
故选：C．