Question

若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为（ ） A． B． C． D

若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为（ ） A． B． C． D．

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Answer 1

A

试题分析：欲求l的方程，根据已知条件中：“切线l与直线x+4y-8=0垂直”可得出切线的斜率，故只须求出切点的坐标即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切点坐标．从而问题解决．解：4x-y-3=0与直线x+4y-8=0垂直的直线l与为：4x-y+m=0，即y=x 4 在某一点的导数为4，而y′=4x 3 ，∴y=x 4 在（1，1）处导数为4，故方程为4x-y-3=0,选A. 点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题