Question

（1）数学探究：如图1，三角形ABC的BC边上有一点D，连接AD．三角形ABD与三角形ADC的面积之比为1：2．求BD

（1）数学探究：如图1，三角形ABC的BC边上有一点D，连接AD．三角形ABD与三角形ADC的面积之比为1：2．求BD：CD．（2）解决问题：如图2，一块四边形的土地上均匀的种植玉米，对角线AC、BD相交于O，收割时三角形DOC区域的玉米产量为12吨．三角形COB区域的玉米产量为18吨，三角形AOB区域的玉米产量为21吨，请估计出三角形AOD区域的玉米产量．

Answer 1

（1）∵△ABD的底边BD上的高，△ACD的底边CD上的高都是点A到BC的距离，
∴

S△ABD

S△ACD

=

BD

CD

=

1

2

，
即BD：CD=1：2；

（2）设△AOD区域的玉米产量为x吨，
∵

S△DOC

S△COB

=

OD

OB

，

S△AOD

S△AOB

=

OD

OB

，
∴

12

18

=

x

21

，
解得x=14，
答：△AOD区域的玉米产量是14吨．