Question

（2013?济宁一模）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部处O'

（2013?济宁一模）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部处O'（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为0=30°．下列说法正确的是（　　）A．水平面对容器有向右的摩擦力B．轻弹簧对小球的作用力大小为12mgC．容器对小球的作用力大小为mgD．弹簧原长为R+mgk

Answer 1

A、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，水平方向地面对半球形容器没有摩擦力．故A错误．
B、C对小球受力分析：重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示，由平衡条件和几何关系可知，N=F=mg，故B错误；C正确；
D、由胡克定律得：弹簧的压缩量为x=

F

k

=

mg

k

，则弹簧的原长为R+x=R+

mg

k

，故D正确．
故选CD