Question

已知x>0,y>0 x+y+9/x+1/y =10,则x+y则最大值为 ps：知道正确过程，但不明

已知x>0,y>0 x+y+9/x+1/y =10,则x+y则最大值为
ps：知道正确过程，但不明白直接设 9/x+1/y最小求x+y最大值这个思想哪里出错，这样求得x+y=5+√5，不是要正确答案而是求哪里出错！！！！

Answer 1

你是分别运用了两次均值不等式，两次的取等条件不同

追答

一个的取等条件是X=Y，，一个是9/X=1/Y

追问

只用了一次1/x=9/y吧

追答

可是你怎么知道9/y=1/x的时候x+y的值最小呢

追问

9/y+1/x≥2√9/xy ，当且仅当1/x=9/y

不对么

Answer 2

你把你的解题过程拍下来我看看

Answer 3

你的做法错误

追问

我也知道错了，可是不明白哪里错了

追答

是一个方程怎么带入啊

追问

设x+y为a，则原式为a+1/x+9/y=10，若a取最大值，则1/x+9/y取最小值，这样想怎么错了

设x+y为a，则原式为a+1/x+9/y=10

若a取最大值，则1/x+9/y取最小值，这样想怎么错了

追答

他们都是一个方程里的变量

追问

嗯，可是这样借和正确解法哪里有区别？

追答

1/x+9/y取最小值！x,y
也随着变化

1/x+9/y取最小值时候！x,y是定值！

追问

。。这两句话哪句是对的

追答

第二

追问

嗯，然后我哪里错了

QAQ真的不明白啊感觉不等式白学了一样

追答

你是想当然了

1/x+9/y取最小值时候！你要知道这两个数要相等！

追问

嗯

我是将相等带入了

可是居然有比最小值小的值是哪里有问题？

追答

带入后你得到不是最大值

追问

还是不能理解

追答

不好打字

算了

追问

多谢了