Question

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O． 小题1:求证

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O． 小题1:求证：△AOE≌△COF；小题2:问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？（直接写出结论，不需要证明）

Answer 1

小题1:证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD//BC．…………………………1分 ∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO．……………3分 ∵EF垂直平分AC， ∴OA＝OC．……………………………5分 在△AOE和△COF中， ∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，OA＝OC． ∴△AOE≌△COF．……………………………………6分 小题2:四边形AFCE是菱形．……………………………9分

略