Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：（1）四边形ADCE是平行四边形．（2

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：（1）四边形ADCE是平行四边形．（2）四边形ADCE是矩形．

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABDE是平行四边形，
∴BD ∥ AE，BD=AE，
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
∴CD ∥ AE，CD=AE，
∴四边形ADCE是平行四边形；

（2）证明：∵AB=AC，D为BC中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴平行四边形ADCE是矩形．