Question

有一个长方形，它的长和宽各增加了8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是（　

有一个长方形，它的长和宽各增加了8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是（　　）厘米． A．144 B．36 C．72 D．18

Answer 1

原来长方形的周长是36厘米。

解：设原来长方形的长为x厘米，宽为y厘米。

则原来长方形的面积S1=长x宽=xy。

而长方形长和宽都增加8厘米后，长方形的长变为(x+8)厘米，宽变为(y+8)厘米。

则长方形的面积变为S2=(x+8)*(y+8)=xy+8(x+y)+64

那么根据题意可知S2-S1=208，

即(xy+8(x+y)+64)-xy=208

8(x+y)=144

那么(x+y)=18

所以原来长方形的周长=2*(x+y)=2*18=36厘米。

即原来长方形的周长是36厘米。

扩展资料：

1、长方形性质

（1）长方形的四个角都为90°。

（2）厂方形的两条对边互相平行且相等。

（3）长方形的两条对角线长度相。

2、长方形的相关公式

若S为长方形的面积，l为长方形的周长，长方形的边长a，宽为b，c为长方形的对角线

则：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。

参考资料来源：百度百科-长方形

Answer 2

如图， （208-8×8）÷8×2， =（208-64）÷8×2， =144÷8×2， =36（厘米）． 答：原来长方形的周长是36厘米． 故选B．