Question

如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x cm的小正方形，然后把它折成一

如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x cm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V cm3，请回答下列问题：（1）用含有x的代数式表示V，则V=______；（2）完成下表： x（cm） 1 2 3 4 5 6 7 V（cm2） （3）观察上表，容积V的值是否随x的增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？

Answer 1

（1）V=（16-2x）²?x=x（16-2x）²．
故答案为：x（16-2x）²．

（2）分别把x=1，2，3，4，5，6，7代入x（16-2x）²
得V=196，288，300，256，180，96，28．

（3）观察上表，可以发现容积V的值不是随着x的值的增大而增大的，
从表中可知，当x取整数3时，容积V最大．