（2014?河池一模）已知二面角α-l-β的大小为60°，A∈α，B∈β，AC⊥l于C，BD⊥l于D，AC=BD=4，CD=3，
（2014?河池一模）已知二面角α-l-β的大小为60°，A∈α，B∈β，AC⊥l于C，BD⊥l于D，AC=BD=4，CD=3，则AD与BC所成角的余弦值为125125．...
（2014?河池一模）已知二面角α-l-β的大小为60°，A∈α，B∈β，AC⊥l于C，BD⊥l于D，AC=BD=4，CD=3，则AD与BC所成角的余弦值为125125．
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如图所示，过D在平面α内作DE⊥l，过A作AE∥l，DE∩AE=E，BE，AB．
则∠BDE是二面角α-l-β，其大小为60°，DE=AC=4，AE=CD=3．
∴△BDE是等边三角形．
由上面可知：l⊥平面BDE，AE∥l．
∴AE⊥平面BDE．
∴AE⊥BE．
∴AB=
=5．
∵
＝
+
+
，
∴
2＝
2+
2+
2+2
?
+2
?
+2
?
．
∵AD=
=5，同理可得BC=5．
?
=?
?
=-9，
?
=-
?
则∠BDE是二面角α-l-β，其大小为60°，DE=AC=4，AE=CD=3．
∴△BDE是等边三角形．
由上面可知：l⊥平面BDE，AE∥l．
∴AE⊥平面BDE．
∴AE⊥BE．
∴AB=
| BE2+AE2 |
∵
| AB |
| AD |
| DC |
| CB |
∴
| AB |
| AD |
| DC |
| CB |
| AD |
| DC |
| AD |
| CB |
| DC |
| CB |
∵AD=
| CD2+AC2 |
| AD |
| DC |
| DA |
| DC |
| DC |
| CB |
| CD |
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