Question

急！！！在三角形ABC中，3sin（B＋C）－4cos（A＋C）＝6，4sinB＋3cosA＝1，则角C＝？

Answer 1

解：3sin(B + C) – 4cos(A + C) = 6 = 3sinA + 4cosB = 6 ，平方可得 9sin 2 A + 16cos 2 B + 24sinAcosB = 36 ，而且4sinB + 3cosA = 1 ，平方可得 16sin 2 B + 9cos 2 A + 24sinBcosA = 1 ，平方后的两式相加，可得 9 + 16 + 24sin(A + B) = 37 => sinC = sin(A + B) = 1/2 => C = π /6 或者 5 π /6 。