Question

已知直角三角形ABC的三边a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0的根的情况为？如题 谢

谢啦!

Answer 1

首先，根据∠B=90°和直角三角形的三边关系可得，b^2=a^2+c^2 另， 方程a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0可以转化为(a+b)x^2-2cx+b-a=0 根据方程根的判别式4c^2-4(a+b)(b-a ) = 4c^2+4a^2-4b^2=4（c^2+a^2-b^2 ）=0 所以此方程有两个相等的实数根。

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