Question

若a,b,c是等比数列,则lga,lgb,lgc是等差数列么?

(1)若a，b，c成等差数列，则以2为底的 a，b，c的对数是等比数列么？
（2）若a，b，c成等比数列，则以2为底的 a，b，c的对数是等差数列么？
(3)若a乘以c的平方>b乘以c的平方,则a>b?

Answer 1

三个正数a,b,c成等比数列
ac=b2
等式取对数：lga+lgc=2lgb
lgb是比例中项
所以lga,lgb,lgc成等差数列

Answer 2

lg10 lg100 lg1000
1 2 3
所以是等差数列。
补充的问题
（1）log22 log24 log26
1 2 <3
所以不成等比数列
（2）log22 log24 log28
1 2 3
所以是等差数列

（3）a*c^2>b*c^2
对。如果c=0
左边就=右边。
但是这里是大于。所以c就不等于0。
同时除于一个正数c^2。不等号方向不变。
所以a>b