Question

请问这题微分方程特解怎么求?

请问这题微分方程特解怎么求?

Answer 1

移项后得：dy/(ylny)=dx/sinx 积分得： ln|lny|=ln|tan(x/2)|+a
所以lny= b*exp{ln|tanx/2|}=b*|tanx/2| 所以y=c*exp{btanx/2} （a,b,c均为常数）
带入条件求得b=c=1所以 y=exp{|tanx/2|}