Question

已知解析函数f(z)=u(x.y)+iv(x.y)的虚部v(x.y)=x3-3xy2,并且f'(i

已知解析函数f(z)=u(x.y)+iv(x.y)的虚部v(x.y)=x3-3xy2,并且f'(i)=0.求f(z)

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Answer 1

根据复变函数可导的条件（柯西——黎曼条件），其实部和虚部满足如下关系

所以，

所以，

因此，

所以，

……