Question

已知直线 L 过点p（3,1）且被L1：x+y+1=0， L2：x+y+6=0截得线段长为5，求直线L方程

LI平行L2，直线间距离5/√2，截得线段长为5
因为（5/√2）+（5/√2）=5^2
所以：线段和LI夹角45°
LI倾斜角135°
线段倾角135-45=90或135+45=180
直线L平行X或Y轴
直线L方程:
x=3或y=1
第一行和第二行不太明白求讲解

Answer 1

L1和L2方程式中只有常数项不同，所以两直线是平行的！
可以计算，两直线的间的距离是5/√2！

实际上设L与L1和L2的夹角为a，则L被L1、L2截的线段为RT三角形的斜边，L1和L2间的距离为直角边！那么cosa＝5/√2/5＝√2/2
a=45°