Question

已知定圆x^2+y-6x-55=0动圆M和已知圆内切且过点P(-3,0)求圆心M轨迹及其方程

Answer 1

由x2+y2+2x+2y-2=0可得(x+1)2+(y+1)2=4
可知圆心N（-1，-1）半径为2
又因为这两点平分圆N的圆周
所以线段AB经过圆心N，且AB＝4
又因为圆的几何性质可知MA2=MN2+AN2
(m+1)2+(n+1)2+4=m2+n2+1
解得2m+2n+5=0(圆心的轨迹方程)
因为线段AB在圆M中
圆M的半径要大于等于2
又x2+y2-2mx-2ny-1=0得到（x-m）2+（y-n）2=m2+n2+1
所以m2+n2+1大于等于4
且两圆圆心重合
得到圆M的轨迹方程为x2+y2+2x+2y-2=0
千辛万苦才解了出来，给再加点分吧
谢谢！