如图在三角形abc中ab=ac,bd=bc=ed=ea求角a的度数

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佰尘埃米嫣1m
2016-12-05 · TA获得超过1.2万个赞
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解:

∵ED=EA(已知),

∴∠EDA=∠A(等边对等角),

∴∠BED=∠A+∠EDA=2∠A(三角形外角等于不相邻两个内角和),

∵BD=ED(已知),

∴∠ABD=∠BED=2∠A(等边对等角),

则∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A(三角形外角等于不相邻两个内角和),

∵BD=BC(已知),

∴∠BDC=∠C=3∠A(等边对等角),

∵AB=AC(已知),

∴∠ABC=∠C=3∠A(等边对等角),

∵∠A+∠ABC+∠C=180°(三角形内角和180°),

即7∠A=180°,

∴∠A=180°/7.

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