Question

如图，足球场上守门员在o处开出一高球。。。

发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起。距实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。{已知足球开始飞出到第一次落地时，抛物线的表达式为y=-1/12（x-6）的平方+4}{足球第一次落地点C距守门员13米} 求：运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？

Answer 1

1）设y=a(x+b)^2+c(a<0)
x=6,ymax=4
所以b=-6，c=4
x=0，y=1
所以有
1=a(0-6)^2+4
解得a=-1/12

所以y=-1/12(x-6)^2+4
y=-1/12x^2+x+1

2)第一次落点即y=0
代入上面的方程有
0=-1/12x^2+x+1
解得x=6+4√3=6+7=13或x=6-4√3=6-7=-1（舍去）

足球第一次落地点C距守门员13米

3)根据题意，要求BD的距离，只需要求CD的距离
CD的距离又可以转化为2=-1/12x^2+x+1的两根之差的绝对值
化简上方程有x^2-12x+12=0
所以有x1+x2=-b/a=12,x1*x2=c/a=12
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(12^2-4*12)
=4√6
=2*2√6
=10

所以BD=BC+CD=OC-OB+CD=13-6+10=17

所以运动员乙要抢到第二个落点D，他应该再向前跑17米

Answer 2

前点有队友争到了头球，球被速度的传到你的脚下，不用跑动接球了

Answer 3

1）设y=a(x+b)^2+c(a<0)
x=6,ymax=4
所以b=-6，c=4
x=0，y=1
所以有
1=a(0-6)^2+4
解得a=-1/12
所以y=-1/12(x-6)^2+4
y=-1/12x^2+x+1
2)第一次落点即y=0
代入上面的方程有
0=-1/12x^2+x+1
解得x=6+4√3=6+7=13或x=6-4√3=6-7=-1（舍去）
足球第一次落地点C距守门员13米
3)根据题意，要求BD的距离，只需要求CD的距离
CD的距离又可以转化为2=-1/12x^2+x+1的两根之差的绝对值
化简上方程有x^2-12x+12=0
所以有x1+x2=-b/a=12,x1*x2=c/a=12
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(12^2-4*12)
=4√6
=2*2√6
=10
所以BD=BC+CD=OC-OB+CD=13-6+10=17
所以运动员乙要抢到第二个落点D，他应该再向前跑17米 应该对啦

Answer 4

y=-1/12（x-6）的平方+4}
把Y=2代入
X1=..../X2=......
/X1/-/X2/= 向前跑多少米

Answer 5

足球场哪里可能已知组区域弹起的抛物线 因为草皮不可能完全平整

Answer 6

解：
1）设y=a(x-6)^2+4x=6,ymax=4
把x=0，y=1 代入
1=a(0-6)^2+4
解得a=-1/12

所以y=-1/12(x-6)^2+4

2)第一次落点即y=0
所以
0=-1/12x^2+x+1
解得x=6+4√3=6+7=13或x=6-4√3=6-7=-1（舍去）

足球第一次落地点C距守门员13米

3)根据题意，要求CD的距离
点c 坐标为（13，0）．
将C点坐标代入得：-1/12（x-6）的平方+2=0
解得：k1= （舍去）， k2=18 所以CD=2（18-13）=10
所以运动员乙要抢到第二个落点D，他应该再向前跑10米