Question

一到初中数学题~~不难！

已知正方形的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P沿A→B→C→E运动（P点与点A、E不重合）。在此过程中，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y：
（1）写出y与x之间的函数关系；

（2）当y=1／3时，求x的值。

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多谢了～～～～：－D！

Answer 1

（1）①当P在AB上运动时，y=1/2×x×1=x/2(0＜x≤1）
②当P在BC上运动时，y=S正方形ABCD-S△ABP-S△PCE-S△ADE
=1-(x-1)/2-(2-x）/4-1/4
=（3-x）/4(1≤x≤2)
③当P在CE上运动时，EP=CE-CP=1/2-(x-2)=2.5-x,y=1/2×（2.5-x）×1
=（2.5-x）/2（2≤x＜2.5）
因为动点P沿A→B→C→E运动（P点与点A、E不重合），所以不在ED上
此小题应注意分情况讨论，所以y与x之间的函数关系式是一个分段函数，即以上所写的
（2）①x/2=1/3,解得x=2/3,在0＜x≤1这个范围内，合题意
②（3-x）/4=1/3，解得x=5/3,在1≤x≤2这个范围内，合题意
③（2.5-x)/2=1/3,解得x=11/6，不在2≤x＜2.5这个范围内，不合题意，舍去
所以x的值为2/3或5/3
遇到这种题首先要画草图，分情况讨论是这道题的关键

Answer 2

y=x/2,x≤1;y=(3-x)/4,1≤x≤2;y=(x-2)/2,2＜x＜2.5;y=(x-2.5)/2,2.5＜x≤3;你只要分成AB,BC,CE,ED四段来讨论就可以了，
（2）y=1/3时，满足2，则x=5/3

Answer 3

y=x/2,x≤1;y=(3-x)/4,1≤x≤2;y=(x-2)/2,2＜x＜2.5;y=(x-2.5)/2,2.5＜x≤3;你只要分成AB,BC,CE,ED四段来讨论就可以了，

Answer 4

(1)设装C为Z则x+y+z=10 12x+10y+8z=100 得2x+y=10
(2)（3）这两题比较简单就根据（1）提供的方程（其中X大于等于2，Y大于等于2，Z大于等于2）数据一个一个带入就行了！
利润＝36X＋40Y＋16Z