Question

高三数学数列题。急，，，快！！！

已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值。第二问：证明数列{an-1}为等比数列。第三问：令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3…)，如果对任意n属于正整数，都有bn+t/4小于等于t^2，求t的取值范围。要过程。快！！！

Answer 1

1、依题 a1=1-a1 得出a1=0.5
a1+a2=2-a2 得出a2=0.75
a1+a2+a3=3-a3 得出a3=0.875
2、设p=n-1
显见 ∑(an-1)=-an
∑(ap-1)=-ap
∑(an-1)=(an-1)+∑(ap-1) -> -an=an-1-ap -> 2(an-1)=ap-1
即(an-1)/(ap-1)=0.5 故{an-1}为等比数列
3、根据2，bn=(2-n)*[-(0.5)^n=(n-2)(0.5)^n 显然，当n越大时，bn越小
那么bn最大值为n=3时，bn=1/8
代入不等式 得出t>=1/2,t<=-1/4