Question

为什么lim（x→0）x²/1-√1+x² 无法使用洛必达法则

Answer 1

不是无法使用，只是很复杂而已
用等价无穷小更简单
1-√1+x² ~-1/2x^2
所以结果是-2

Answer 2

lim x²/(1-√1+x²) 0/0型，使用洛必达法则将使解题更复杂，有更方便的方法
x→0

=lim x²(1+√1+x²) /【(1-√1+x²)(1+√1+x²)】
x→0

=lim x²(1+√1+x²) /(-x²)
x→0
=lim -(1+√1+x²) =-2
x→0