Question

数学请问常数列既是等差数列又是等比数列吗

Answer 1

常数列一定是等差数列，但不一定是等比数列。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

等比数列的性质：

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。

注：q=1 时，an为常数列。

Answer 2

非零常数列既是等差数列又是等比数列
各项为0的常数列是等差数列

但是，
如果是各项均为0的常数列，那么就不是等比数列，因为根据定义，等比数列的公比不能为0，因此也不能有为0的项。