Question

极限的四则运算 大学数学题

打勾的题……会做其中一题都行了（除了第一题）……真的不会

Answer 1

对于5)7)这种题，直接分子分母同时除以最高次方，比如第7）最高次方为平方项，分子分母同时除以x²，故有lim（1+3/x²)/(3-2/x)，当x无穷时，1/x²和1/x都趋于0，所以这个极限=1/3；
第10）lim(1/(1-x)-1/(1-x^3))=lim(1+x+x²-3)/((1-x)(1+x+x²))
=lim(x-1)(x+2)/((1-x)(1+x+x²))=-lim(x+2)/(1+x+x²)=-3/3=-1

第14）看不太清，直接分子分母除以x的最高次幂就可以了。

15）16）这种题需要分母有理化或分子有理化，例如15）分子分母同时乘以√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)，则原极限=lim[√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)]/[3x]，然后分子分母同时除以x就可以求得极限为2/3