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如图所示：
根值审敛法，开完N次就变n/3n-1，lim n趋于无穷，n/3n-1趋于三分之一小于一，则级数收敛。
用an+1/an可以消去很多项，使得计算成为可能。那我们便作商，进行比值判别法。
an+1/an=3[n/(n+1)]^n
当n趋于无穷大时，比值=3*e^[-n/(n+1)]=3/e>1，
可知原级数是发散的。
函数收敛
柯西收敛准则：关于函数f（x）在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0，存在c>0，对任意x1，x2满足0<|x1-x0|<c，0<|x2-x0|<c，有|f（x1）-f（x2）|<b。
如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1（x），u2（x），u3（x）……至un（x）则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+un（x）+称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。
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