Question

化简｜x—5｜—｜4—x｜并求它的最大值和最小值。拜托，很急！！

Answer 1

解：
1、当x≤4时，|x-5|-|4-x|=5-x-(4-x)=5-x-4+x=1
2、当4≤x≤5时，|x-5|-|4-x|=5-x-(x-4)=5-x-x+4=9-2x
此时最大值为9-2×4=9-8=1，最小值为9-2×5=9-10=-1
3、当x≥5时，|x-5|-|4-x|=x-5-(x-4)=x-5-x+4=-1
综上所述：
1、化简结果：
x≤4时，|x-5|-|4-x|=1；4≤x≤5时，|x-5|-|4-x|=9-2x；x≥5时，|x-5|-|4-x|=-1
2、最值：最大值是1、最小值是-1。

Answer 2

令x-5=0，则x=5
令4-x=0，则x=4
①当x≤4时：x-5<0，4-x≥0
∴原式=5-x - (4-x)=5-x-4+x=1
②当4<x<5时：x-5<0，4-x<0
∴原式=5-x - (x-4)=5-x-x+4=9-2x
∵4<x<5，则8<2x<10
∴-1<9-2x<1
③当x≥5时：x-5≥0，4-x<0
∴原式=x-5 - (x-4)=x-5-x+4=-1
∴最大值是1，最小值是-1

Answer 3

见图

追答

最小值是 -1